不规则多边形的面积
简介
我想和你分享一个计算求一般多边形面积的巧妙方法
多边形可以是规则的（所有角和边都是相等的）或不规则的
规则
不规则
多边形例子
我们用这个多边形为例：
坐标
第一步是把所有顶点（角）转换成坐标，如图所示：
一条线段下面的面积
接下来，求每条线段下面与 x轴之间的面积。
我们怎样去求每个面积？
求两个高度的平均值，再乘以宽度
例子：在上面突显的图形中，我们求两个高度（"y" 坐标 2.28 和 4.71）的平均：
(2.28+4.71)/2 = 3.495
求宽度（"x" 坐标 2.66 和 0.72 的差）
2.66-0.72 = 1.94
面积是 宽度×高度：
1.94 × 3.495 = 6.7803
加起来
最后把全部面积加起来！
但窍门是前进时（正宽度)的面积要加上，而后退时（负宽度）的面积便要减去。
一直顺时针方向走，并且永远用第二个"x"坐标减去，计算就不会出错，像这样：
从
到
x
y
x
y
平均高度
宽度 (+/-)
面积 (+/-)
0.72
2.28
2.66
4.71
3.495
1.94
6.7803
2.66
4.71
5
3.5
4.105
2.34
9.6057
5
3.5
3.63
2.52
3.01
-1.37
-4.1237
3.63
2.52
4
1.6
2.06
0.37
0.7622
4
1.6
1.9
1
1.3
-2.1
-2.7300
1.9
1
0.72
2.28
1.64
-1.18
-1.9352
Total:
8.3593
图是这样的：
做好了！面积是 8.3593
多边形面积工具
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几何索引